Resolver un problema mas simple

 

Al tener un problema complejo, suele ser de gran ayuda realizar un problema más sencillo que esté relacionado con el que se tiene que resolver, pero que su resolución sea más simple.

Se debe buscar una relación o cuáles son las condiciones parecidas, entre ambos problemas.  Luego debemos aplicar nuestra experiencia de resolver el problema más sencillo, para resolver aquél nuevo que parece ser más complejo, hasta llegar a la solución final.

Ejemplos: 

PESAR MONEDAS: usted tiene 8 monedas. De éstas, siete son auténticas y una es falsa, por ello pesa un poco menos que las demás. Tiene también una balanza de platillos que puede usar sólo tres veces. Diga cómo descubrir la moneda falsa en tres pesajes. Luego muestre cómo detectar la moneda falsa con únicamente dos pesajes. 

SOLUCIÓN (utilizando los 4 pasos de Polya):

1. Se debe determinar la moneda falsa con tres pesajes primero y luego con dos pesajes.

2. Se usará la estrategia de resolver un problema similar más simple.

3. El problema más simple es con tres pesajes; resolveremos ese primero. El más difícil es con dos pesajes; resolveremos ese después. 

- tomamos 4-4 monedas y las colocamos sobre los dos platillos (la que pese menos es donde se encuentra la moneda falsa)

- tomamos ese grupo de 4 monedas y las dividimos en 2, colocamos 2-2 en cada uno de los platillos (el grupo que pese menos es el que contiene la moneda falsa

- dividimos esas dos monedas a la mitd y colocamos 1-1 sobre la balanza, la que pese menos ESA ES LA MONEDA FALSA

(con dos pesajes)

- tomamos 6 monedas y las dividimos en dos grupos de 3-3 (2 se quedan afuera) el grupo que pese menos ese contienen la moneda falsa

- tomamos de esas tres monedas dos y las dividimos en dos grupos de 1-1, la que pese menos ESA ES LA MONEDA FALSA

- si al tomar esas dos la balanza queda igual, la moneda que quedó afuera ESA ES LA MONEDA FALSA

si desde el inicio (3-3) la balanza queda igual una de las 2 que excluimos al principio es la falsa, entonces colocamos 1-1 y la que pese menos ESA ES LA MONEDA FALSA