Reciproca, inversa y contrapositiva

 La recíproca, la inversa y la contrapositiva son términos utilizados en lógica y matemáticas para describir relaciones entre proposiciones condicionales.

Recíproca: La recíproca de una afirmación condicional se obtiene intercambiando la posición de la proposición antecedente (la parte después del "si") y la proposición consecuente (la parte después del "entonces"). Por ejemplo, si tienes la afirmación condicional "Si llueve, entonces la calle estará mojada", la recíproca sería "Si la calle está mojada, entonces está lloviendo". La recíproca no siempre es necesariamente verdadera si la afirmación original es verdadera.

Inversa: La inversa de una afirmación condicional se obtiene negando tanto la proposición antecedente como la proposición consecuente. Siguiendo el ejemplo anterior, la inversa sería "Si no llueve, entonces la calle no estará mojada". Al igual que la recíproca, la inversa no siempre es necesariamente verdadera si la afirmación original es verdadera.

Contrapositiva: La contrapositiva de una afirmación condicional se obtiene al negar tanto la proposición antecedente como la proposición consecuente, y luego intercambiar su posición. Utilizando el mismo ejemplo, la contrapositiva sería "Si la calle no está mojada, entonces no está lloviendo". A diferencia de la recíproca y la inversa, la contrapositiva es siempre verdadera si la afirmación original es verdadera. Esto significa que la contrapositiva y la afirmación original son lógicamente equivalentes.

En resumen, la recíproca y la inversa de una afirmación condicional no necesariamente tienen la misma verdad que la afirmación original, mientras que la contrapositiva siempre tiene la misma verdad que la afirmación original.